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已知集合A={z||z|≤2，z∈C}，集合B={z|z=1+ai，a∈R}，其中C為復數集，i為虛數單位，若A∩B≠∅，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）
B、（-
3
，
3
）
C、（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞）
D、[-
3
，
3
]
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：表示出B中復數的模，根據A與B的交集不為空集，求出a的范圍即可．
解答： 解：由B中復數z=1+ai，a∈R，得到|z|=
a2+1
，
∵A={z||z|≤2，z∈C}，A∩B≠∅，
∴
a2+1
≤2，即a2+1≤4，
解得：-
3
≤a≤
3
，
則a的范圍為[-
3
，
3
]，
故選：D．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R時，函數f（x）=m（x2-1）+x-a恒有零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中a5+a6=4，則log2（2 a1•2 a2•2 a3•…•2a10）=（　　）
A、10
B、20
C、40
D、2+log25

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（∁UB）={1，3，5，7}，試求集合B．
（2）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log125．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數（1-2i）2的共軛復數對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x+log2
x
9-x
，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=3sin60  °，b=log3cos60°，c=log3tan60°，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，CU（A∪B）={1，3}，A∩（CUB）={2，4}，則集合B=（　�。�
A、{1，3，5，7，9}
B、{1，2，3，4}
C、{2，4，6，8}
D、{5，6，7，8，9}

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是PC、AB的中點．
（1）求證：BD⊥平面PAC
（2）求證：EF∥平面PAD．

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