已知f（x）=x+log2
x
9-x
，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值為
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的性質找出規(guī)律f（x）+f（9-x）=9，由此能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值．
解答： 解：由于f(x)=x+log2
x
9-x
，
所以f（9-x）=9-x+log2
9-x
x
=9-x-log2
x
9-x
，
于是有f（x）+f（9-x）=9，
從而f（1）+f（8）=f（2）+f（7）=f（3）+f（6）=f（4）+f（5）=9，
故原式的值為4×9=36．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，解題的關鍵是推導出f（x）+f（9-x）=9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．當x∈（-2.5，3]時，函數(shù)f（x）的值域為（　�。�
A、{-2，-1，0，1，2}
B、{-3，-2，-1，0，1，2}
C、{-2，-1，0，1，2，3}
D、{-3，-2，-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
①f（x）=|x+2|-|x-2|；
②f（x）=|x+2|+|x-2|；
③f（x）=
1
2
[g（x）+g（-x）]；
④f（x）=
1
2
[g（x）-g（-x）]；
⑤f（x）=2x-lnax．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡；
（1）
1-sin2α
•tanα   
（2）（1+tan2α）cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={z||z|≤2，z∈C}，集合B={z|z=1+ai，a∈R}，其中C為復數(shù)集，i為虛數(shù)單位，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）
B、（-
3
，
3
）
C、（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞）
D、[-
3
，
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是（　　）
A、
1
3
B、-3
C、-
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為實數(shù)集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　） 
A、{x|1-2≤x＜1}
B、{x|-2≤x≤2}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|y=ln（-x2+2x+3）}，B={y|y=ex}，則A∩B=（　　）
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|0＜x＜3}
C、{x|x＞-1}
D、{x|x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，m，5），
b
=（4，m+1，10），若
a
∥
b
，則實數(shù)m=
 
．

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