如圖，在半徑為3的球面上有、、三點(diǎn)，，球心到平面距離是，則、兩點(diǎn)的球面距離（經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的劣弧的長度）是
A．B．
C．D．2
B
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202939042671.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是三點(diǎn)所在圓的直徑，則球心在平面上的射影為中點(diǎn)。因?yàn)榍虬霃?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202939229405.png" style="vertical-align:middle;" />，球心到平面的距離為，所以。而，所以，則是等邊三角形，故，所以兩點(diǎn)的球面距離為，故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形滿足∥，，是的中點(diǎn)，將沿著翻折成，使面面，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求四棱的體積；
（Ⅱ）證明：∥面；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖是一幾何體的三視圖(單位:),則這個(gè)幾何體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則AD兩點(diǎn)間的球面距離         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的外接球的體積為π，則該正方體的表面積為（   ）
A．B．C．D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的側(cè)面積為，底面面積為，則該圓錐的體積為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面中的角的內(nèi)角平分線分面積所成的比, 將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐中，平面平分二面角且與交于,　則類比的結(jié)論為______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱柱的底面邊長為2，高為3，則該正四棱柱的外接球的表面積為  ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的軸截面是斜邊長為的等腰直角三角形，其側(cè)面積為______________.

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