【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）（x∈R），下面結論錯誤的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B.函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C.函數(shù)f（x）的圖象關于直線 對稱
D.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)

【答案】C
【解析】解：對于函數(shù) =﹣cos2x，它的周期等于 ，故A正確． 由于f（﹣x）=﹣cos（﹣2x）=﹣cos2x=f（x），故函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，故B正確．
令 ，則 =0，故f（x）的一個對稱中心，故C錯誤．
由于0≤x≤ ，則0≤2x≤π，
由于函數(shù)y=cost在[0，π]上單調遞減
故y=﹣cost在[0，π]上單調遞增，故D正確．
故選C．
【考點精析】關于本題考查的正弦函數(shù)的對稱性，需要了解正弦函數(shù)的對稱性：對稱中心；對稱軸才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關于的方程有個不同實數(shù)根，則n的值不可能為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結果S的值為（ ）
A.0
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位安排位員工在春節(jié)期間大年初一到初七值班，每人值班天，若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天，丙不排在初一，丁不排在初七，則不同的安排方案共有_______

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象向左平移 個單位后關于原點對稱，則函數(shù)f（x）在[0， ]上的最小值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e為自然對數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設.

（1）若以作為矩形的邊長，記矩形的面積為，求的概率；

（2）若求這兩數(shù)之差不大于2的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分） 某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質量指數(shù)與空氣質量等級對應關系如下表（假設該區(qū)域空氣質量指數(shù)不會超過）：

空氣質量指數(shù)

空氣質量等級

級優(yōu)

級良

級輕度污染

級中度污染

級重度污染

級嚴重污染

該社團將該校區(qū)在年天的空氣質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率．

（Ⅰ）請估算年（以天計算）全年空氣質量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計算)；

（Ⅱ）該校年月、日將作為高考考場，若這兩天中某天出現(xiàn)級重度污染，需要凈化空氣費用元，出現(xiàn)級嚴重污染，需要凈化空氣費用元，記這兩天凈化空氣總費用為元，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在數(shù)列{an}中， ．，n∈N*
（1）求證：1＜an+1＜an＜2；
（2）求證： ；
（3）求證：n＜sn＜n+2．

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