Question

1．以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②在線性回歸分析中，R²為0.98的模型比R²為0.80的模型擬合的效果好；
③對分類變量X與Y的隨機變量k²的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大；
④數(shù)據(jù)1，2，3，4的標準差是數(shù)據(jù)2，4，6，8的標準差的一半．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進行判斷．
②根據(jù)回歸方程中R²的關系進行判斷．
③根據(jù)分類變量X與Y的隨機變量k²的觀測值k的關系進行判斷，
④根據(jù)數(shù)據(jù)方差之間的關系進行判斷．

解答 解：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣；故①錯誤，
②在線性回歸分析中，R²為0.98的模型比R²為0.80的模型擬合的效果好，正確；
③對分類變量X與Y的隨機變量k²的觀測值k來說，k越大，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大；錯誤；
④∵兩組數(shù)據(jù)滿足Y=$\frac{1}{2}$X，
∴它們的方差滿足DY=$\frac{1}{4}$DX，則標準差為$\sqrt{DY}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{DX}$，即故數(shù)據(jù)1，2，3，4的標準差是數(shù)據(jù)2，4，6，8的標準差的一半正確，故④正確，
故選：B

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強，但難度不大．