【題目】在觀察物體時，從物體上、下沿引出的光線在人眼處所成的夾角叫視角．研究表明，視角在范圍內(nèi)視覺效果最佳．某大廣場豎立的大屏幕，屏幕高為20米，屏幕底部距離地面11.5米．站在大屏幕正前方，距離屏幕所在平面米處的某人，眼睛位置距離地面高度為1.5米，觀察屏幕的視角為（情景示意圖如圖所示）．

（1）為探究視覺效果，請從，，中選擇一個作為，并求的表達式；

（2）根據(jù)（1）的選擇探究是否有達到最佳視角效果的可能．

【答案】(1);(2)視角達到最佳．

【解析】

(1)過點作于,則,,,設(shè),,,化簡即可得出答案．

(2)由基本不等式可得,即可得出答案．

解:過點作于,則

,,設(shè),

(1)

(2),

當(dāng)且僅當(dāng),即時,取到最大值

因為在上單調(diào)遞增,所以觀察屏幕視角最大值為

即此時視角達到最佳．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，且在時有極大值點，求證：.

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【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當(dāng)a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－aln x(a∈R)．

(1)若f(x)在x＝2處取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求證：當(dāng)x>1時， x2＋ln x<x3.

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【題目】設(shè)，，分別為內(nèi)角，，的對邊.已知，，且，則( )

A. 1B. 2C. D.

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【題目】在三棱錐中，，若平面平面，則三棱錐外接球的表面積為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，直線經(jīng)過橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與軸交于點，、是橢圓上的兩個動點，且它們在軸的兩側(cè)，的平分線在軸上，|，則直線是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．

圖231

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立．

(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；

(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右頂點為，上頂點為.已知橢圓的離心率為，.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓交于，兩點，且點在第二象限.與延長線交于點，若的面積是面積的3倍，求的值.

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