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【題目】小趙和小王約定在早上至之間到某公交站搭乘公交車去上學，已知在這段時間內，共有班公交車到達該站，到站的時間分別為，，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為__________．

【答案】

【解析】分析：設甲到達汽車站的時刻為x，乙到達汽車站的時刻為y，則0≤x≤15，0≤y≤15，由幾何概型的計算公式能求出甲乙兩人乘同一班車的概率．

詳解：如圖，設甲到達汽車站的時刻為x，乙到達汽車站的時刻為y，

則0≤x≤15，0≤y≤15，

甲、乙兩人到達汽車站的時刻（x，y）所對應的區(qū)域在平面直角坐標系中畫出（如圖所示）是大正方形．將2班車到站的時刻在圖形中畫出，則甲、乙兩人要想乘同一班車，

必須滿足{（x，y）|或，

即（x，y）必須落在圖形中的2個帶陰影的正方形內，

所以由幾何概型的計算公式得P==．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數是定義在上的函數，并且滿足下面三個條件：（1）對正數，都有；（2）當時，；（3）；

（1）求和的值；

（2）如果不等式成立，求的取值范圍；

（3）如果存在正數，使不等式有解，求正數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。

（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系式；

（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：

（1）當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調性，并說明其實際意義．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，其中，若存在唯一的整數使得，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數據如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.7

3.6

3.3

4.6

5.4

5.7

6.2

對變量與進行相關性檢驗，得知與 之間具有線性相關關系．

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）預測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線經過點，其傾斜角為，以原點為極點，以軸為非負半軸為極軸，與坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線的極坐標方程為.

（1）若直線與曲線有公共點，求傾斜角的取值范圍；

（2）設為曲線上任意一點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中.

（1）函數的圖象能否與軸相切?若能，求出實數，若不能，請說明理由；

（2）討論函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖形中，每個三角形上各有一個數字，若六個三角形上的數字之和為，則稱該圖形是“和諧圖形”.已知其中四個三角形上的數字之和為，現從、、、、中任取兩個數字標在另外兩個三角形上，則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為（ ）

A. B. C. D.

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