科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為直線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，且，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．4

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

展開式中不含 x⁴項(xiàng)的系數(shù)的和為    ．

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

雙曲線一條漸近線的傾斜角為，離心率為e，則的最小值為    ．

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且（A為銳角）．
（1）求A的大小；
（2）若a=1且，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市為了推動(dòng)全民健身運(yùn)動(dòng)在全市的廣泛開展，該市電視臺(tái)開辦了健身競(jìng)技類欄目《健身大闖關(guān)》，規(guī)定參賽者單人闖關(guān)，參賽者之間相互沒有影響，通過關(guān)卡者即可獲獎(jiǎng)．現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽，已知甲獲獎(jiǎng)的概率為，乙獲獎(jiǎng)的概率為，丙獲獎(jiǎng)而甲沒有獲獎(jiǎng)的概率為．
（1）求三人中恰有一人獲獎(jiǎng)的概率；
（2）記三人中至少有兩人獲獎(jiǎng)的概率．

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為正三角形，側(cè)面ACC₁A₁是的菱形，且側(cè)面ACC₁A₁⊥底面ABC，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A₁BD⊥平面ACC₁A₁；
（2）若點(diǎn)E為AA₁上的一點(diǎn)，當(dāng)CE⊥BB₁時(shí)，求二面角A-EC-B的正切值．