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科目：
來源：2012年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F是分別是棱A1B1、A1D1的中點(diǎn)，則A1B與EF所成角的大小為 ．
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科目：
來源：2012年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，已知F
1，F(xiàn)
2是橢圓C：
（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF
2與圓x
2+y
2=b
2相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF
2的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為
．
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科目：
來源：2012年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=x3+3bx2+cx+bc-2b3（b，c∈R），函數(shù)g（x）=m[f（x）]2+p（其中m．p∈R，且mp＜0），給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）不可能是定義域上的單調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-b，0）對稱；
③函數(shù)g（x）=可能不存在零點(diǎn)（注：使關(guān)于x的方程g（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)g（x）的零點(diǎn)）；
④關(guān)于x的方程g（x）=0的解集不可能為{-1，1，4，5}．
其中正確結(jié)論的序號為 （寫出所有正確結(jié)論的序號）．
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科目：
來源：2012年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
△ABC中，角A、B、C對邊分別是a、b、c，滿足
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求
的最大值，并求取得最大值時角B、C的大�。�
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科目：
來源：2012年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲袋中裝有大小相同的紅球1個，白球2個；乙袋中裝有與甲袋中相同大小的紅球2個，白球3個．先從甲袋中取出1個球投入乙袋中，然后從乙袋中取出2個小球．
（Ⅰ）求從乙袋中取出的2個小球中僅有1個紅球的概率；
（Ⅱ）記從乙袋中取出的2個小球中白球個數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2012年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C-DE-A的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面CDE的距離．
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科目：
來源：2012年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，a
1=1，且na
n+1=2S
n，數(shù)列{b
n}滿足b
1=
，b
2=
，對任意n∈N
*．都有
=b
n•b
n+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}、{b
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令T
n=a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n，若對任意的n∈N
*，不等式λnT
n+2b
nS
n＜2（λn+3b
n）恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
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科目：
來源：2012年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線W：
+
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，點(diǎn)N（0，b），右頂點(diǎn)是M，且
•
=-1，∠NMF
2=120°．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（0，-2）的直線l交雙曲線W的右支于A、B兩個不同的點(diǎn)，若點(diǎn)H（7，0）在以線段AB為直徑的圓的外部，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2012年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=1-e
-x，函數(shù)
（其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求函數(shù)h（x）=f'（x）•g（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)n∈N
*，求證：
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
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科目：
來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
集合M={x|
＞0}，集合N={y|y=x
}，則M∩N=（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，+∞）
C．（0，1）
D．（0，1）∪（1，+∞）
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