科目： 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且，公比q≠1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{b_n}滿足：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2n-1（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=CC₁=2，AB=BC，D是BA₁上一點，且AD⊥平面A₁BC．
（1）求證：BC⊥平面ABB₁A₁；
（2）在棱BB₁是否存在一點E，使平面AEC與平面ABB₁A₁的夾角等于60°，若存在，試確定E點的位置，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x²=4y，過點A（0，a）（其中a為正常數(shù)）任意作一條直線l交拋物線C于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求的值；
（2）過M，N分別作拋物線C的切線l₁，l₂，試探求l₁與l₂的交點是否在定直線上，證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x²，g（x）=alnx（a＞0）．
（1）若直線l交f（x）的圖象C于A，B兩點，與l平行的另一條直線l₁切圖象于M，求證：A，M，B三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（3）求證：（其中e為無理數(shù)，約為2.71828）．

科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)是實數(shù)，則x的值為（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．

科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

曲線C：y=x²+x在x=1 處的切線與直線ax-y+1=0互相垂直，則實數(shù)a的值為（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知變量x，y滿足，則z=3x+y的最大值為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個幾何體的三視圖，則此三視圖所描述幾何體的表面積為（ ）
A．
B．20π
C．
D．28π