科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心為O的正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M、N分別為線段BC、CD上的兩個不同點(diǎn)，且，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量，且．
（1）求x與y之間的關(guān)系式；
（2）若，求四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中點(diǎn)．現(xiàn)沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如圖乙所示），E、F分別為BC、AB邊的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：平面PAE⊥平面PDE；
（Ⅲ）在PA上找一點(diǎn)G，使得FG∥平面PDE．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點(diǎn)A到兩條平行河岸線l₁、l₂的距離分別為4m、8m，河岸線l₁與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)D的距離為1m，l₂與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)B的距離為2m．
（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)A的右側(cè)，若該小組測得∠BAD=60°，請據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；
（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)A的兩側(cè)，試在該小組未測得∠BAD的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若橢圓過點(diǎn)（-3，2）離心率為，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）²+（y-6）²=4，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙的切線PA、PB切點(diǎn)為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q當(dāng)弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；
（3）求的最大值與最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．
（1）已知是[0，+∞）上的正函數(shù)，求f（x）的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省天門市岳口高中高考專項(xiàng)復(fù)習(xí)：向量（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知O，A，B是平面上的三個點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省天門市岳口高中高考專項(xiàng)復(fù)習(xí)：向量（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量=（x，1），=（-x，x²），則向量+（ ）
A．平行于x軸
B．平行于第一、三象限的角平分線
C．平行于y軸
D．平行于第二、四象限的角平分線