科目： 來源：2008年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}滿足：a₁=b₁=4，a₂=b₂=2，a₃=1，且數(shù)列{a_n+1-a_n}是等差數(shù)列，n∈N^*，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）問是否存在k∈N^*，使得？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過拋物線x²=2y上兩點A（-1，）、B（2，2）分別作拋物線的切線，兩條切線交于點M．
（1）求證：∠BAM=∠BMA；
（2）記過點A、B且中心在坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線為C，F(xiàn)₁、F₂為C的兩個焦點，B₁、B₂為C的虛軸的兩個端點，過點B₂作直線PQ分別交C的兩支于P、Q，當(dāng)∈（0，4]時，求直線PQ的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2008年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在（0，+∞）的函數(shù)，其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點x=1處連續(xù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）為（0，1）上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍，并判斷此時函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否為單調(diào)函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈（0，1）時，記g（x）=lnf（x）+x²-ax，試證明：對n∈N^*，當(dāng)n≥2時，有．

科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（ ）
A．≥4
B．a(chǎn)³+b³≥2ab²
C．a(chǎn)²+b²+2≥2a+2b
D．≥

科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=則使得f（x）≥1的自變量x的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-2]∪[0，10]
B．（-∞，-2]∪[0，1]
C．（-∞，-2]∪[1，10]
D．[-2，0]∪[1，10]

科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，tanA=，cosB=．若最長邊為1，則最短邊的長為（ ）．
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè) a＞b＞0，那么 的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5