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科目: 來源:2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的一個周期內,當x=時有最大值,當x=時有最小值-,若φ∈(0,),則函數(shù)解析式f(x)=   

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科目: 來源:2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,Sn是其前n項和,若a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2,且an+1an+2≠1,則a1+a2+a3=    ,S2010=   

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科目: 來源:2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,,C=2A.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若ac=24,求a,c的值.

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科目: 來源:2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

袋中裝著標有數(shù)字1,2,3,4的小球各3個,從袋中任取3個小球,每個小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率;
(Ⅱ)用X表示取出的3個小球上所標的最大數(shù)字,求隨機變量X的分布列和均值.

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科目: 來源:2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=90°,AD∥BC,AD⊥側面PAB,△PAB是等邊三角形,DA=AB=2,BC=AD,E是線段AB的中點.
(Ⅰ)求證:PE⊥CD;
(Ⅱ)求四棱錐P-ABCD的體積;
(Ⅲ)求PC與平面PDE所成角的正弦值.

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科目: 來源:2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線的焦點F在y軸上,拋物線上一點A(a,4)到準線的距離是5,過點F的直線與拋物線交于M,N兩點,過M,N兩點分別作拋物線的切線,這兩條切線的交點為T.
(I)求拋物線的標準方程;
(II)求的值;
(III)求證:的等比中項.

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科目: 來源:2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,設bn=an+1-2an
(Ⅰ)證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)數(shù)列{cn}滿足cn=(n∈N+),設Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1,若對一切n∈N+不等式4mTn>(n+2)cn恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(a>1),求證:
(1)函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為增函數(shù);
(2)方程f(x)=0沒有負數(shù)根.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,4},∁UB={4,5},則A∩B=( )
A.{1,2}
B.{4}
C.{1,2,3}
D.{3,5}

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若平面向量滿足,,,則=( )
A.(1,-1)
B.(1,-1)或(-1,1)
C.(-1,1)
D.(1,1)或(-1,-1)

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