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科目：
來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷12（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
=（cos2α，sinα），
=（1，2sinα-1），α∈（
，π），若
•
=
，則tan（α+
）的值為
．
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科目：
來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷12（理科）（解析版）
題型：解答題
把數(shù)列{2n+1}依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號五個數(shù)…如此下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，則第104個括號內(nèi)各數(shù)字之和為 ．
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科目：
來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷12（理科）（解析版）
題型：解答題
已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且圓與直線3x+4y+4=0相切，則圓的標準方程是 ．
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科目：
來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷12（理科）（解析版）
題型：解答題
已知圓（x+4）2+y2=25圓心為M1，（x-4）2+y2=1的圓心為M2，一動圓與這兩個圓都外切，求動圓圓心的軌跡方程．
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科目：
來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷12（理科）（解析版）
題型：解答題
在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)
，試求
的取值范圍．
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科目：
來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷12（理科）（解析版）
題型：解答題
已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，一條斜率等于1的直線L與圓C交于A，B兩點．
（1）求弦AB最長時直線L的方程
（2）求△ABC面積最大時直線L的方程
（3）若坐標原點O在以AB為直徑的圓內(nèi)，求直線L在y軸上的截距范圍．
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科目：
來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷12（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓
（a＞b＞0）的左焦點為F
1（-2，0），左準線L
1與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線L交橢圓于A、B兩點；
（1）求直線L和橢圓的方程；
（2）求證：點F
1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上
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科目：
來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷12（理科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}的各項均為正數(shù)，S
n為其前n項和，對于任意n∈N*，總有a
n，S
n，a
n2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，且
，求證：對任意實數(shù)x∈（1，e]（e是常數(shù)，e=2.71828…）和任意正整數(shù)n，總有T
n＜2．
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科目：
來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷12（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x
2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）在[1，3]的最小值；
（2）如果f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當n≥N時，不等式
恒成立．
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科目：
來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓練（4）（解析版）
題型：選擇題
從1，2，3，…，8中任取4個數(shù)字，設(shè)只取出1個奇數(shù)的概率是p，取出4個奇數(shù)的概率為q，則取出2個奇數(shù)與2個偶數(shù)的概率是（ ）
A．1-
pq
B．1-pq
C．1-2（p+q）
D．1-（p+q）
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