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科目：
來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版）
題型：解答題
2010年5月1日，上海世博會(huì)舉行，在安全保障方面，警方從武警訓(xùn)練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應(yīng)三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，如果這三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)通過(guò)即可入選．假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）參加挑選，且每人能通過(guò)體能、射擊、反應(yīng)的概率分別為
．這三項(xiàng)測(cè)試能否通過(guò)相互之間沒(méi)有影響．
（1）求A能夠入選的概率；
（2）規(guī)定：按入選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)（每入選1人，則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到3000元的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)），求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直．
（1）判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A-DC-E的大小是60°．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版）
題型：解答題
已知圓C：（x+2）
2+y
2=24，定點(diǎn)A（2，0），M為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上（C為圓心），且滿足
，
，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（m，0）作傾斜角為
的直線l交曲線E于C、D兩點(diǎn)．若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中無(wú)理數(shù)e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求證：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)f（x）是單調(diào)函數(shù)，求P的取值范圍；
（Ⅲ）對(duì)于區(qū)間（1，2）中的任意常數(shù)P，是否存在x
＞0，使f（x
）≤g（x
）成立？若存在，求出符合條件的一個(gè)x
；否則說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（黃岡中學(xué)）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足
，首項(xiàng)為
；
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）記
，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T(mén)
n，求證：
；
（3）設(shè)數(shù)列{c
n}滿足
，其中k為一個(gè)給定的正整數(shù)，
求證：當(dāng)n≤k時(shí)，恒有c
n＜1．
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科目：
來(lái)源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={-1，0，1}，N={
|x∈M}，則M∩N=（ ）
A．{1}
B．{0，1}
C．{-1，0，1}
D．∅
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科目：
來(lái)源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)Z=
的模是（ ）
A．
B．2
C．2i
D．1+i
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科目：
來(lái)源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
給出兩個(gè)命題p：|x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù)；q：命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?∈R，x2-x≤0”．則下列命題是假命題的是（ ）
A．p且q
B．p或q
C．p
D．p或q
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科目：
來(lái)源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
程序框圖如下：
如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中應(yīng)填入（ ）
A．k≤10
B．k≥10
C．k≤11
D．k≥11
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科目：
來(lái)源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
曲線y=sinx與直線y=
x所圍成的平面圖形的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．
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