科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇北四市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知tanα=，則sinαcosα-2sin²α=    ．

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在△ABC中，a，b，c分別為三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，設(shè)向量=（b-c，c-a），=（b，c+a），若向量，則角A的大小為     ．

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如圖（1）所示，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成是由半徑為1cm和半徑為3cm的兩個圓柱組成的簡單幾何體．當(dāng)這個幾何體如圖（2）水平放置時，液面高度為20cm，當(dāng)這個幾何體如圖（3）水平放置時，液面高度為28cm，則這個簡單幾何體的總高度為     ．

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已知=（1，sin²x），=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若||=||•||，則tanx的值等于     ．

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已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有，且f（x）的最大值為1，則滿足f（log₂x）＜1的解集為     ．

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設(shè)等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n、T_n，若對任意自然數(shù)n都有=，則+的值為     ．

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已知函數(shù)f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R），給出下列命題：
（1）當(dāng)a=0時，f（x）的圖象關(guān)于點（0，b）成中心對稱；
（2）當(dāng)x＞a時，f（x）是遞增函數(shù)；
（3）當(dāng)0≤x≤a時，f（x）的最大值為+b．
其中正確的序號是     ．

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對于任意的x∈（，），不等式psin⁴x+cos⁶x≤2sin⁴x恒成立，則實數(shù)p的取值范圍為     ．

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