科目： 來源：2011年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：?x∈R（x≠0），，則¬p：    ．

科目： 來源：2011年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

不等式組表示的是一個(gè)直角三角形圍成的平面區(qū)域，則k=    ．

科目： 來源：2011年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖放置的邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸正半軸上（含原點(diǎn)）上滑動(dòng)，則的最大值是    ．

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若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線存在自公切線的序號為    （填上所有正確的序號），①y=x²-|x|；②y=|x²-x|；③y=3sinx+4cosx；④x²-y² ；⑤．

科目： 來源：2011年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若．
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos²（x+A）-sin²（x-A），求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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某種袋裝產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋100克，但工人在包裝過程中一般有誤差，規(guī)定誤差在2克以內(nèi)的產(chǎn)品均為合格．由于操作熟練，某工人在包裝過程中不稱重直接包裝，現(xiàn)對其包裝的產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)抽查，抽查30袋產(chǎn)品獲得的數(shù)據(jù)如圖：
（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)繪制產(chǎn)品的頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)該工人包裝的產(chǎn)品的平均質(zhì)量的估計(jì)值是多少．

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已知以1為首項(xiàng)的數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=4，a_n+2+2a_n=3a_n+1（n∈N^*）．
（1）寫出a₂，a₃，a₄，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，求數(shù)列{s_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DC=2，，E是C₁D₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．
（1）求證：EA∥平面BDF；
（2）求證：平面BDF⊥平面BCE．

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橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，且橢圓過點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）過點(diǎn)作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M、N兩點(diǎn)，A為橢圓的左頂點(diǎn)，試判斷∠MAN的大小是否為定值，并說明理由．

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