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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規(guī)教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績（均取整數(shù)）如下表所示：
60分以下61-70分71-80分81-90分91-100分
甲班（人數(shù)）36111812
乙班（人數(shù)）48131510
現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（Ⅰ）試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”有幫助．
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計
甲班
乙班
合計

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個幾何體的三視圖如右圖所示．已知正視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的表面積S．

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線y=x lnx（x＞）在點（t，t lnt）處的切線l交x軸于點A，交y軸于點B，△AOB（O為坐標原點）的面積為S．
（Ⅰ）試寫出S關于t的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）求面積S的最小值；
（Ⅲ）若S≥對于t＞恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）為動點，已知點A（，0），B（-，0），直線PA與PB的斜率之積為定值-．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），過點F的直線l交軌跡E于M、N兩點，以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上，求直線l的方程．

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點E，H分別是邊AB上的點，點K和M分別是邊
AC和BC上的點，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM．
（Ⅰ）求證：E、H、M、K四點共圓；
（Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求線段KM的長．

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={ x|x＜}，B={ x|x＞4 }，則有（ ）
A．2∈A∩B
B．2∈A∪B
C．2⊆A∩B
D．2⊆A∪B

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列各圖象表示的函數(shù)中，不存在反函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

假設在200件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)在從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）
A．C32C1973種
B．C32C1973+C33C1972種
C．C2005-C1975種
D．C2005-C31C1974種

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個電路上裝有甲、乙兩根熔絲，甲熔斷的概率為0.85，乙熔斷的概率為0.74，甲、乙兩根熔絲熔斷相互獨立，則至少有一根熔斷的概率為（ ）
A．0.15×0.26=0.039
B．1-0.15×0.26=0.961
C．0.85×0.74=0.629
D．1-0.85×0.74=0.371

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，則與的夾角（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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