科目： 來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學一診模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，點A在側面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，則此三棱錐體積最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=x²-2x，則當x∈[-4，-2]時，f（x）的最小值是（ ）
A．-1
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學一診模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

不等式的解集是    ．

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若二項式（θ為常數(shù)）的展開式中常數(shù)項為160，則tan2θ的值是    ．

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若函數(shù)f（x）的定義域和值域都是[a，b]，則稱[a，b]為f（x）的保值區(qū)間．那么的保值區(qū)間是    ．

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若向量，其中，設函數(shù)，其周期為π，且是它的一條對稱軸．
（1）求f（x）的最小正周期
（2）當時，不等式f（x）+a＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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木箱中放有大小相同的紅、黃、黑三種顏色的小球，其中紅球3個，黑球4個，從中任取兩個小球（不放回）全為黑球的概率為．
（1）求黃球的個數(shù)；
（2）現(xiàn)從中取出3個小球（不放回），至少有2個小球顏色相同的概率為多少？

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如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，△ABF、△CDE是等邊三角形，CD=1，EF=BC=1，EF∥BC，M為EF的中點．
（1）證明MO⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-CD-A的余弦值；
（3）求點A到平面CDE的距離．

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已知，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點P_n（a_n，）（n∈N^*）在曲線y=f（x）上，且a₁=1，a_n＞0．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）數(shù)列{b_n}的首項b₁=1，前n項和為T_n，且，求數(shù)列{b_n}的通項公式b_n．