科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第76課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間向量及其運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

對于空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)P滿足是點(diǎn)P，A，B，C共面的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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棱長為a的正四面體中，=    ．

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向量兩兩夾角都是60°，，則=    ．

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已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是上底面A₁C₁和側(cè)面CD₁的中心，求下列各式中的x，y的值：
（1），則x=    ；
（2），則x=    ，y=    ；
（3），則x=    ，y=    ．

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已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，化簡下列向量表達(dá)式，并填上化簡后的結(jié)果向量：
（1）=    ；
（2）=    ．

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已知在正三棱錐P-ABC中，M，N分別為PA，BC中點(diǎn)，G為MN中點(diǎn)，求證：PG⊥BC．

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已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．
（1）用向量法證明E，F(xiàn)，G，H（2）四點(diǎn)共面；
（2）用向量法證明：BD∥平面EFGH；
（3）設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對空間任一點(diǎn)O，有．

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在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求異面直線BD₁與AC所成角的余弦值．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第76課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間向量及其運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

設(shè)ABCD-A₁B₁C₁D₁是平行六面體，M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC₁B₁對角線BC₁上的點(diǎn)，且BN=3NC₁，設(shè)，試求a，b，c的值．

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