科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖北高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=f（0），且f（a_n+1）=，則a₂₀₁₀的值為（ ）
A．4016
B．4017
C．4018
D．4019

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖北高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若||=2，||=4，且（+）⊥，則與的夾角是    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖北高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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規(guī)定符號(hào)“△”表示一種運(yùn)算，即，其中a、b∈R⁺；若1△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的值域    ．

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為    ．

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已知函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上是減函數(shù)，則a+b的最小值是    ．

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已知向量，，函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值；
（2）若，求的值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖北高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)，，e為橢圓C的離心率，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)．

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如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）求證：EF⊥B₁C；
（3）求三棱錐的體積．