科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)三校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（）＞0＞f（-），則方程f（x）=0的根的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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已知，，則tanα=    ．

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已知平面向量，，函數(shù)．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)，求直線y=2與y=g（x）在閉區(qū)間[0，π]上的圖象的所有交點(diǎn)坐標(biāo)．

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已知命題p：x＜-6，或x＞l，命題q：5x-6＞ax²，（a為常數(shù)）
（1）寫(xiě)出原命題“若p：x＜-6或x＞l，則q：5x-6＞ax²”的逆否命題．
（2）若，則實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足什么條件？

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在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，O為AC和BD的交點(diǎn)，過(guò)A、C₁、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-AC₁D_l，且這個(gè)幾何體的體積為．
（1）求證：OD₁∥平面BA₁C₁
（2）求棱A₁A的長(zhǎng)：
（3）求點(diǎn)D₁到平面BA₁C₁的距離．

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數(shù)列{a_n}中，a₁=3，S_n為其前n項(xiàng)的和，滿足S_n=S_n-1+a_n-1+2^n-1（n≥2），令
（1）寫(xiě)出數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）若f（x）=2^x-1，求和：b₁f（1）+b₂f•（2）+…+b_nf（n）
（3）設(shè)，求證：數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和Q_n＜2．

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已知函數(shù)
（1）若函數(shù)f（x）在P（O，f（0））的切線方程為y=5x+l，求實(shí)數(shù)a，b的值：
（2）當(dāng)a＜3時(shí)，令，求．y=g（x）在[l，2]上的最大值．