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科目： 來源：1977年河北省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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科目： 來源：1977年河北省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O直徑，CB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD．
求證：DC是⊙O的切線．

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科目： 來源：1977年河北省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

證明：．

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科目： 來源：1977年河北省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知2lgx+lg2=lg（x+6），求x．

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科目： 來源：1977年河北省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某生產(chǎn)隊(duì)要建立一個(gè)形狀是直角梯形的苗圃，其兩鄰邊借用夾角為135°的兩面墻，另外兩邊是總長為30米的籬笆（如圖，AD和DC為墻），問籬笆的兩邊各多長時(shí)，苗圃的面積最大？最大面積是多少？

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科目： 來源：1977年河北省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

工人師傅要用鐵皮做一個(gè)上大下小的正四棱臺形容器（上面開口），使其容積為208立方分米，高為4分米，上口邊長與下底面邊長的比為5：2，做這樣的容器需要多少平方分米的鐵皮？（不計(jì)容器的厚度和加工余量，不要求寫出已知、求解，直接求解并畫圖即可）

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科目： 來源：1977年河北省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，MN為圓的直徑，P、C為圓上兩點(diǎn)，連PM、PN，過C作MN的垂線與MN、MP和NP的延長線依次相交于A、B、D，求證：AC2=AB•AD．

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科目： 來源：1977年河北省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

下列兩題選做一題．
（甲）已知橢圓短軸長為2，中心與拋物線y2=4x的頂點(diǎn)重合，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)恰是此拋物線的焦點(diǎn)，求橢圓方程及其長軸的長．
（乙）已知菱形的一對內(nèi)角各為60°，邊長為4，以菱形對角線所在的直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，以菱形60°角的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且過菱形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)作橢圓，求橢圓方程．

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科目： 來源：1977年河北省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將函數(shù)f（x）=ex展開為x的冪級數(shù)，并求出收斂區(qū)間．（e=2.718為自然對數(shù)的底）

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科目： 來源：1977年河北省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

利用定積分計(jì)算橢圓所圍成的面積．

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同步練習(xí)冊答案