科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（二） （解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．

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（1）．已知函數(shù)y=x+（x＞-2），求此函數(shù)的最小值．
（2）已知x＜，求y=4x-1+的最大值；
（3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
（4）已知x，y∈R⁺且x+2y=1，求的最小值．

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已知函數(shù)
（1）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若y=f（ωx）在區(qū)間上是增函數(shù)，求w的取值范圍
（2）設(shè)集合，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=6x-2，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點（n，S_n）（n∈N^*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求使得對所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m；

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將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為．

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圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”，則f（5）=______；f（n）-f（n-1）=______．

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已知等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁=，公比q滿足q＞0且q≠1．又已知a₁，5a₃，9a₅成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n]的通項
（2）令b_n=，求證：對于任意n∈N^*，都有+…+＜1