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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（8）=15f（2），f（5）f（14）成等比數(shù)列，設(shè)an=f（n），（n∈N*）
（1）求Tn=a1+a2+a3+…+an．
（2）設(shè)bn=2n，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0）
，△ABC的外接圓為圓，橢圓
的右焦點(diǎn)為F．
（1）求圓M的方程；
（2）若點(diǎn)P為圓M上異于A、B的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)O作PF的垂線交直線
于點(diǎn)Q，試判斷直線PQ與圓M的位置關(guān)系，并給出證明．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x-3．
（1）當(dāng)a=4，2≤x≤5，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（2）若x≥a，試求f（x）+3＞0的解集；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）≤2x-2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）若y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求當(dāng)
時(shí)y=g（x）的最大值．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足
，令a
n=tanθ
n
，
求證：（1）數(shù)列
是等比數(shù)列．
（2）
．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型4：解析幾何（解析版）
題型：解答題
設(shè)動點(diǎn)P（x，y）（y≥0）到定點(diǎn)F（0，1）的距離比它到x軸的距離大1，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)圓M過A（0，2），且圓心M在曲線C上，EG是圓M在x軸上截得的弦，試探究當(dāng)M運(yùn)動時(shí)，弦長|EG|是否為定值？為什么？
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型4：解析幾何（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線C
1：x
2-y
2=m（m＞0）與橢圓
有公共焦點(diǎn)F
1F
2，點(diǎn)
是它們的一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求C
1，C
2的方程；
（2）過點(diǎn)F
2且互相垂直的直線l
1，l
2與圓M：x
2+（y+1）
2=4分別相交于點(diǎn)A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時(shí)直線l
1的方程．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型4：解析幾何（解析版）
題型：解答題
如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，以F為圓心的圓過原點(diǎn)O和橢圓的右頂點(diǎn)，設(shè)P是橢圓的動點(diǎn)，P到兩焦點(diǎn)距離之和等于
（Ⅰ）求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為x=4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型4：解析幾何（解析版）
題型：解答題
樣本數(shù)據(jù)2，x，3，4的平均數(shù)為3，則方差為 ______．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型4：解析幾何（解析版）
題型：解答題
在數(shù)8，7，5，x，12中眾數(shù)是8，則該組數(shù)據(jù)平均數(shù)為______，方差為______．
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