相關(guān)習(xí)題
0 108360 108368 108374 108378 108384 108386 108390 108396 108398 108404 108410 108414 108416 108420 108426 108428 108434 108438 108440 108444 108446 108450 108452 108454 108455 108456 108458 108459 108460 108462 108464 108468 108470 108474 108476 108480 108486 108488 108494 108498 108500 108504 108510 108516 108518 108524 108528 108530 108536 108540 108546 108554 266669
科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版）
題型：解答題
從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求ξ的分布列和ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）求“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC中點(diǎn)，AO交BD于E．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P-DC-B的大�。�
（3）求證：平面PAD⊥平面PAB．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版）
題型：解答題
已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函數(shù)，在區(qū)間（-1，3）上是減函數(shù)，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若a，b，c滿足b2-3ac＜0，求證：函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版）
題型：解答題
F
1、F
2分別是雙曲線x
2-y
2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F
1F
2為直徑的圓，直線l：y=kx+b與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．向量
在向量
方向的投影是p．
（1）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)
時(shí)，求直線l的方程；
（3）當(dāng)
=m，且滿足2≤m≤4時(shí)，求△AOB面積的取值范圍．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=
的圖象上兩點(diǎn)P
1（x
1，y
1） P
2（x
2，y
2），若
=
（
+
），且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
（1）求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)定值；（2）若S
n=
，n∈N*，求S
n；
（3）記T
n為數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和，若T
n＜a（
）對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍
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科目：
來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（7）（解析版）
題型：解答題
設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無窮數(shù)列{a
n}的集合：①
；②a
n≤M，其中n∈N
*，M是與n無關(guān)的常數(shù)．
（1）若{a
n}是等差數(shù)列，S
n是其前n項(xiàng)的和，a
3=4，S
3=18，證明：{S
n}∈W
（2）設(shè)數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)為b
n=5n-2
n，且{b
n}∈W，求M的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列{c
n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且{c
n}∈W，證明：c
n＜c
n+1．
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科目：
來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（7）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}和數(shù)列{b
n}（n∈N
*）由下列條件確定：
（1）a
1＜0，b
1＞0；
（2）當(dāng)k≥2時(shí)，a
k與b
k滿足如下條件：當(dāng)
≥0時(shí)，a
k=a
k-1，b
k=
；當(dāng)
＜0時(shí)，a
k=
，b
k=b
k-1．
解答下列問題：
（Ⅰ）證明數(shù)列{a
k-b
k}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）記數(shù)列{n（b
k-a
n）}的前n項(xiàng)和為S
n，若已知當(dāng)a＞1時(shí)，
=0，求
．
（Ⅲ）m（n≥2）是滿足b
1＞b
2＞…＞b
n的最大整數(shù)時(shí)，用a
1，b
1表示n滿足的條件．
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科目：
來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（7）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lnx+
+ax，x∈（0，+∞） （a為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的無窮數(shù)列{x
n}滿足lnx
n+
＜1（n∈N
*），證明：x
n≤1（n∈N
*）．
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科目：
來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（7）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與直線y=4相切于M（1，4）．
（1）求f（x）=x3+ax2+bx在區(qū)間（0，4]上的最大值與最小值；
（2）是否存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域是[ks，kt]，求正數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（7）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，na
n+1=2（a
1+a
2+..+a
n）（n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3，a
4；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)a
n；
（3）設(shè)數(shù)列{b
n}滿足b
1=
，b
n+1=
b
n2+b
n，求證：b
n＜1（n≤k）．
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