科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓左頂點(diǎn)A，上頂點(diǎn)B，左焦點(diǎn)F₁到直線AB的距離為|OB|，求橢圓的離心率．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是過橢圓左焦點(diǎn)的一弦，C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

橢圓對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離是，求這個(gè)橢圓方程．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

已知橢圓3x²+4y²=12上的點(diǎn)P與左焦點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，能否在此橢圓位于y軸左側(cè)的部分上找到一點(diǎn)M，使它到左準(zhǔn)線的距離為它到兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂距離的等差中項(xiàng)，若能找到，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

橢圓（a＞b＞0）上一點(diǎn)M與兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂所成的角∠F₁MF₂=a，求證△F₁MF₂的面積為b²tan．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=，tan∠MNP=-2．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以M，N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓方程．