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0 108398 108406 108412 108416 108422 108424 108428 108434 108436 108442 108448 108452 108454 108458 108464 108466 108472 108476 108478 108482 108484 108488 108490 108492 108493 108494 108496 108497 108498 108500 108502 108506 108508 108512 108514 108518 108524 108526 108532 108536 108538 108542 108548 108554 108556 108562 108566 108568 108574 108578 108584 108592 266669
科目:
來源:2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦(4)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=
ax
3+bx
2+cx(a<b<c),其圖象在點(diǎn)A(1,f(1)),B(m,f(m))處的切線的斜率分別為0,-a.
(1)求證:
;
(2)若函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[s,t],求|s-t|的取值范圍;
(3)若當(dāng)x≥k時(shí)(k是與a,b,c無關(guān)的常數(shù)),恒有f′(x)+a<0,試求k的最小值.
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來源:2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦(4)(解析版)
題型:解答題
如圖,轉(zhuǎn)盤游戲.轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)均勻的扇形區(qū)域.游戲規(guī)則:用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時(shí)箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是游戲所得的點(diǎn)數(shù)(轉(zhuǎn)盤停留的位置是隨機(jī)的).假設(shè)箭頭指到區(qū)域分界線的概率為0.1,同時(shí)規(guī)定所得點(diǎn)數(shù)為0.某同學(xué)進(jìn)行了一次游戲,記所得點(diǎn)數(shù)為ξ.求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.(數(shù)學(xué)期望結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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題型:解答題
設(shè)F
1,F(xiàn)
2分別是橢圓C:
(m>0)的左,右焦點(diǎn).
(1)當(dāng)P∈C,且
,|PF
1|•|PF
2|=8時(shí),求橢圓C的左,右焦點(diǎn)F
1、F
2.
(2)F
1、F
2是(1)中的橢圓的左,右焦點(diǎn),已知⊙F
2的半徑是1,過動(dòng)點(diǎn)Q的作⊙F
2切線QM,使得
(M是切點(diǎn)),如圖.求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程.
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題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2).
(1)求證:{an+1+2an}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)3nbn=n(3n-an),且|b1|+|b2|++|bn|<m對(duì)于n∈N*恒成立,求m的取值范圍.
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題型:解答題
已知集合D={(x
1,x
2)|x
1>0,x
2>0,x
1+x
2=k}(其中k為正常數(shù)).
(1)設(shè)u=x
1x
2,求u的取值范圍;
(2)求證:當(dāng)k≥1時(shí)不等式
對(duì)任意(x
1,x
2)∈D恒成立;
(3)求使不等式
對(duì)任意(x
1,x
2)∈D恒成立的k
2的范圍.
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題型:解答題
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的離心率為
,過右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),N為弦AB的中點(diǎn).
(1)求直線ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率K
ON;
(2)對(duì)于橢圓C上任意一點(diǎn)M,試證:總存在角θ(θ∈R)使等式:
=cosθ
+sinθ
成立.
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題型:解答題
已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,1)的距離比它到直線l:y=-2的距離小1.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點(diǎn)P(2,2)的直線m與曲線C交于A,B兩點(diǎn),設(shè)
.
①當(dāng)λ=1時(shí),求直線m的方程;
②當(dāng)△AOB的面積為
時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求λ的值.
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題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,對(duì)一切正整數(shù)n,點(diǎn)P
n(n,S
n)都在函數(shù)f(x)=x
2+2x的圖象上,且過點(diǎn)P
n(n,S
n)的切線的斜率為k
n.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式.
(2)若
,求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n.
(3)設(shè)Q={x|x=k
n,n∈N
*},R={x|x=2a
n,n∈N
*},等差數(shù)列{c
n}的任一項(xiàng)c
n∈Q∩R,其中c
1是Q∩R中的最小數(shù),110<c
10<115,求{c
n}的通項(xiàng)公式.
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來源:2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦(4)(解析版)
題型:解答題
已知S
n是數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和,
,a
2=2,且S
n+1-3S
n+2S
n-1+1=0,其中n≥2,n∈N
*.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n;
(2)(理科)計(jì)算
的值.
(文科)求S
n.
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來源:2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦(4)(解析版)
題型:解答題
函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
.
(1)求
和
的值;
(2)數(shù)列{a
n}滿足
,求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式.
(3)令b
n=
試比較T
n與S
n的大小.
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