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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二?荚嚇泳2(解析版) 題型:解答題

定義函數(shù)f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如:[1.5]=1,[-1.3]=-2,當(dāng)x∈[0,n)(n∈N*)時,設(shè)函數(shù)f(x)的值域?yàn)锳,記集合A中的元素個數(shù)為an,則式子[]的最小值為   

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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二?荚嚇泳2(解析版) 題型:解答題

已知向量=(1,cos⊙x),=(sin⊙x,)(⊙>o),函數(shù)f(x)=的圖象上一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(,2),與之相鄰的一個最低點(diǎn)的坐標(biāo)(,-2).
(1)求f(x)的解析式.
(2)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所對的邊,且滿足a2+c2=b2-ac,求角B的大小以及f(A)取值范圍.

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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二模考試樣卷2(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥BE;
(2)求三棱錐D-AEC的體積;
(3)設(shè)M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在線段CE上確定一點(diǎn)N,使得MN∥平面DAE.

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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二?荚嚇泳2(解析版) 題型:解答題

已知a∈R,函數(shù)f(x)=x2|x-a|.
(1)當(dāng)a=2時,求使f(x)=x成立的x的集合;
(2)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.

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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二?荚嚇泳2(解析版) 題型:解答題

已知曲線C:y=x2與直線l:x-y+2=0交于兩點(diǎn)A(xA,yA)和B(xB,yB),且xA<xB.記曲線C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域(含邊界)為D.設(shè)點(diǎn)P(s,t)是L上的任一點(diǎn),且點(diǎn)P與點(diǎn)A和點(diǎn)B均不重合.
(1)若點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn),試求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)若曲線G:x2-2ax+y2-4y+a2+=0與D有公共點(diǎn),試求a的最小值.

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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二模考試樣卷2(解析版) 題型:解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,
(1)求an;
(2)令,求{cn}的前n項(xiàng)和Tn
(3)令(λ、q為常數(shù),q>0且q≠1),cn=3+n+(b1+b2+…+bn),是否存在實(shí)數(shù)對(λ、q),使得數(shù)列{cn}成等比數(shù)列?若存在,求出實(shí)數(shù)對(λ、q)及數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二?荚嚇泳2(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,問:m在什么范圍取值時,對于任意的t∈[1,2],函數(shù)在區(qū)間(t,3)上總存在極值?
(Ⅲ)當(dāng)a=2時,設(shè)函數(shù),若在區(qū)間[1,e]上至少存在一個x,使得h(x)>f(x)成立,試求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二模考試樣卷2(解析版) 題型:解答題

已知矩陣M=,N=,求直線y=2x+1在矩陣MN的作用下變換所得到的直線方程.

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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二?荚嚇泳2(解析版) 題型:解答題

已知⊙C:ρ=cosθ+sinθ,直線l:ρ=.求⊙C上點(diǎn)到直線l距離的最小值.

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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二模考試樣卷2(解析版) 題型:解答題

某大樓共5層,4個人從第一層上電梯,假設(shè)每個人都等可能地在每一層下電梯,并且他們下電梯與否相互獨(dú)立.又知電梯只在有人下時才停止.
(I)求某乘客在第i層下電梯的概率(i=2,3,4,5);
(Ⅱ)求電梯在第2層停下的概率;
(Ⅲ)求電梯停下的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望.

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