設滿足約束條件，則的最大值為____________.

已知為的三個內角的對邊，滿足，向量，. 若，則角___________.

給出下列5種說法：①在頻率分布直方圖中，眾數左邊和右邊的直方圖的面積相等；②標準差越小，樣本數據的波動也越��；③回歸分析就是研究兩個相關事件的獨立性；④在回歸分析中，預報變量是由解釋變量和隨機誤差共同確定的；⑤相關指數是用來刻畫回     歸效果的，的值越大，說明殘差平方和越小，回歸模型的擬合效果越好. 其中說法正確的是____________（請將正確說法的序號寫在橫線上）.

函數，則函數在區(qū)間上的值域是_____________.

數列滿足，且.

(1) 求數列的通項公式；

(2) 若，設數列的前項和為，求證：.

為了研究玉米品種對產量的影響，某農科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000   株的生長情況進行研究，現采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統計結果如下：

 (1) 現采用分層抽樣的方法，從該樣本所含的圓粒玉米中取出6株玉米，再從這6株玉米中隨機選出2株，求這2株之中既有高莖玉米又有矮莖玉米的概率；

(2) 根據對玉米生長情況作出的統計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關？(下面的臨界值表和公式可供參考：  

，其中)

如圖，平面四邊形的4個頂點都在球的表面上，為球的直徑，為球面上一點，且平面         ，，點為的中點.

(1) 證明：平面平面；

(2) 求點到平面的距離.

已知、是橢圓的左、右焦點，且離心率，點為橢圓上的一個動點，的內切圓面積的最大值為.

(1) 求橢圓的方程；

(2) 若是橢圓上不重合的四個點，滿足向量與共線，與共

線，且，求的取值范圍.

已知函數.

(1) 當時，求函數的單調區(qū)間；

(2) 當時，函數圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內，求實數的取值范圍．

如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點，連結、. (1) 求證：；

(2) 求證：.