科目: 來源:2014屆重慶市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
拋擲一枚骰子,設(shè)每一個點數(shù)向上是等可能的。構(gòu)造數(shù)列,使得
。記
,則
的概率為
。(用數(shù)字作答)
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科目: 來源:2014屆重慶市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,他們是由正整數(shù)的倒數(shù)組成的,第行有
個數(shù)且兩端的數(shù)均為
,每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如:
…,則第
行第3個數(shù)字是
.(用含
的式子作答)
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科目: 來源:2014屆重慶市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知展開式中的所有二項式系數(shù)和為512,
(1)求展開式中的常數(shù)項;
(2)求展開式中所有項的系數(shù)之和。
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科目: 來源:2014屆重慶市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在數(shù)列{}中,
,且
,
(1)求的值;
(2)猜測數(shù)列{}的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
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科目: 來源:2014屆重慶市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣(北緯30.3,東經(jīng)103.0)發(fā)生7.0級地震。一方有難,八方支援,重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組,奔赴受災(zāi)第一線參與救援。現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機分配到受災(zāi)最嚴重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個。
(1)求每個縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。
(2)若將隨機分配到蘆山縣的人數(shù)記為,求隨機變量
的分布列,期望和方差。
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科目: 來源:2014屆重慶市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。
(1)請在線段CE上找到一點F,使得直線BF∥平面ACD,并證明;
(2)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大��;
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科目: 來源:2014屆重慶市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)當(dāng)時,若
在區(qū)間
上的最小值為-2,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)若對任意,且
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆重慶市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域為
,且對于任意
,存在正實數(shù)L,使得
均成立。
(1)若,求正實數(shù)L的取值范圍;
(2)當(dāng)時,正項數(shù)列{
}滿足
①求證:;
②如果令,求證:
.
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科目: 來源:2014屆陜西省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
等比數(shù)列{an}中,a7=10,q=-2,則a10 =( )
A.4 B.40 C.80 D.-80
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