已知展開式，則的值為     ．

函數(shù)的最小正周期為     ．

如圖，若一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖相同，且均為面積等于2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為     ．

已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足.令，記數(shù)列的前項和為，對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值是       .

若不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是     ．

如圖，在中，，垂足為，且．

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）設(shè)為的中點，已知的面積為15，求的長．

現(xiàn)有4個人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動，該活動有甲、乙兩個項目可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個項目聯(lián)歡，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲項目聯(lián)歡，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙項目聯(lián)歡.

（Ⅰ）求這4個人中恰好有2人去參加甲項目聯(lián)歡的概率；

（Ⅱ）求這4個人中去參加甲項目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項目聯(lián)歡的人數(shù)的概率；

（Ⅲ）用分別表示這4個人中去參加甲、乙項目聯(lián)歡的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

如圖，在三棱錐中，，，設(shè)頂點在底面上的射影為．

（Ⅰ）求證:；

（Ⅱ）設(shè)點在棱上，且，試求二面角的余弦值．

如圖，在矩形中，分別為四邊的中點，且都在坐標(biāo)軸上，設(shè),．

（Ⅰ）求直線與的交點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過圓上一點作圓的切線與軌跡交于兩點，若，試求出的值．

已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？