若(x,y)與(ρ,θ)(ρ∈R)分別是點(diǎn)M的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)，t表示參數(shù)，則下列各組曲線：①θ=和sinθ=；  ②θ=和tanθ=；  ③ρ²－9=0和ρ= 3；

④和. 其中表示相同曲線的組數(shù)為          .

若，且n為奇數(shù)，則被8除所得的余數(shù)是     ．

設(shè)M(ρ₁，θ₁)，N(ρ₂，θ₂)兩點(diǎn)的極坐標(biāo)同時(shí)滿足下列關(guān)系：ρ₁+ρ₂="0" ，θ₁+θ₂=0，則M，N兩點(diǎn)(位置關(guān)系) 關(guān)于        對(duì)稱.

滿足的最大自然數(shù)n=     ．

二項(xiàng)式(1+sinx)ⁿ的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，則x在(0，2)內(nèi)的值為___________．

直線ρ=與直線l關(guān)于 直線θ=(ρ∈R)對(duì)稱，則l的極坐標(biāo)方程是    .

設(shè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)是各棱長(zhǎng)均為1米，有一個(gè)小蟲從點(diǎn)開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一頂點(diǎn)處用同樣的概率選擇通過這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并一直爬到這條 棱的盡頭，則它爬了米之后恰好再次位于頂點(diǎn)的概率是      （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

如圖，一環(huán)形花壇分成共五塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為     ．

（1）在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值.

（2）對(duì)5副不同的手套進(jìn)行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．對(duì)于下列事件：①A：甲正好取得兩只配對(duì)手套；②B：乙正好取得兩只配對(duì)手套.試判斷事件A與B是否獨(dú)立？并證明你的結(jié)論．

已知的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的

（Ⅰ）求展開后所有項(xiàng)的系數(shù)之和及所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；

（Ⅱ）求展開式中的有理項(xiàng)．