已知函數(shù)則          .

函數(shù)的零點(diǎn)屬于區(qū)間，則   .

已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則·的最大值是                     。

已知向量在向量上的投影為2，且與的夾角為，則=    。

△ABC的三個(gè)角的正弦值對(duì)應(yīng)等于△A₁B₁C₁的三個(gè)角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，且角A、B是△ABC中的兩個(gè)較小的角，則下列結(jié)論中正確的是   ．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

①△A₁B₁C₁是銳角三角形；②△ABC是鈍角三角形；③sinA>cosB

④

⑤若c=4，則ab<8．

已知中，是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，關(guān)于的

不等式的解集是空集。

（1）求角的最大值；

（2）若，的面積,求當(dāng)角取最大值時(shí)的值。

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明….

從某節(jié)能燈生產(chǎn)在線隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，按連續(xù)使用時(shí)間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．

（I）以分組的中點(diǎn)資料作為平均數(shù)據(jù)，用樣本估計(jì)該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的節(jié)能燈的預(yù)期連續(xù)使用壽命；

（II）為了分析使用壽命差異較大的產(chǎn)品，從使用壽命低于200天和高于350天的產(chǎn)品中用分層抽樣的方法共抽取6件，求樣品A被抽到的概率。

在如圖的多面體中，⊥平面，,，，

，，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

已知橢圓的左焦點(diǎn)F為圓的圓心，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為。

（I）求橢圓方程；

（II）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M（），證明：為定值。