函數(shù)滿足且時，，則的零點個數(shù)為（    ）

A．               B．3                C． 4               D．5

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調查農村居民用電量情況，隨機抽取了500戶居民去年的用電量（單位：），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如下．直方圖中從左到右前3個小矩形的面積之比為，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在  39（）之內的居民共有_____戶．

不等式組表示的平面區(qū)域內到直線的距離最遠的點的坐標為___．

在中，角所對的邊分別為，已知，，則__________

正方體的棱長為6，則以正方體的中心為頂點，以平面截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的表面積為__________

正項數(shù)列前項和滿足且成等比數(shù)列，求．

在三棱柱中，側面為矩形，，為的中點，與交于點，側面．

(1)證明：;

(2)若，求三棱柱的體積．

已知橢圓的對稱中心為原點，焦點在軸上，左、右焦點分別為，且，點在該橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與橢圓相交于兩點，若的面積為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程．

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，設為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）當時，求的最大值；

（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值．

如圖，四邊形是☉的內接四邊形，不經過點，平分，經過點的直線分別交的延長線于點，且，證明：

（1）∽；

（2）是☉的切線.