已知M 是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不含邊界），且=" 2" , ∠BAC =30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，記f(x,y，z)＝，則f（x,y,z）的最小值是＿＿

設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為N,那么M＋N＝＿＿＿＿＿

在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a，b, c, A = 60°，c：b＝8：5，△ABC的面積為40，則外接圓的半徑為＿＿＿

給出以下三個(gè)命題，其中所有正確命題的序號(hào)為＿＿＿＿．

①已知等差數(shù)列｛｝的前二項(xiàng)和為，為不共線向量，又，

若，則S₂₀₁₂＝1006．

②是函數(shù)的最小正周期為4"的充要條件；

③已知函數(shù)f (x)＝｜x²－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,則動(dòng)點(diǎn)P(a,b)到直線4x＋3y－15=0的距離的最小值為1；

（本小題滿分12分）在△ABC中，已知A=45°，cosB =．

（I）求cosC的值；

（11）若BC=" 10" , D為AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

（本小題滿分12分）盒中有大小相同的編號(hào)為1，2，3，4,5，6的六只小球，規(guī)定：從盒中一次摸出'2只球，如果這2只球的編號(hào)均能被3整除，則獲一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金10元，如果這2只球的編號(hào)均為偶數(shù)，則獲二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金2元，其他情況均不獲獎(jiǎng)．

(1)若某人參加摸球游戲一次獲獎(jiǎng)金x元，求x的分布列及期望；

（2）若某人摸一次且獲獎(jiǎng)，求他獲得一等獎(jiǎng)的概率．

（本小題滿分12分）a₂，a₅是方程x ²－12x＋27=0的兩根，數(shù)列｛｝是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為，且＝1－

（1）求數(shù)列｛｝，｛｝的通項(xiàng)公式；

（2)記＝，求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和Sn．

本小題滿分12分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實(shí)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜1.

(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個(gè)元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個(gè)實(shí)根；

（2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；

(3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個(gè)元素，對(duì)于定義域中任意，

證明：

（本小題滿分13分）已知橢圓C₁：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點(diǎn)為圓心、橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．

（1）求橢圓C₁的方程；

（ll）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₂過(guò)點(diǎn)F價(jià)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直于l₁，垂足為點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；

（III）過(guò)橢圓C₁的左頂點(diǎn)A作直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

下列命題是真命題的是

A．若，則                   B．若，則

C．若，則                   D．若，則