已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=log_a^（x+1）（a＞1）的圖象關于原點對稱．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）+m為奇函數(shù)，試確定實數(shù)m的值；
（3）當x∈[0，1）時，總有f（x）+g（x）≥n成立，求實數(shù)n的取值范圍．

函數(shù)的定義域為

1. A.
   [1，2013]
2. B.
   （1，2）∪（2，2013]
3. C.
   [1，11）∪（11，2013]
4. D.
   （1，2）∪（2，2013）

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調遞減的是

1. A.
   
2. B.
   y=1-x²
3. C.
   y=1-2x
4. D.
   y=|x|

函數(shù)y=lg（3-4x+x²）的定義域為M，當x∈M時，則f（x）=2^x+2-3×4^x的最大值為________．

已知函數(shù)f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．在函數(shù)①，②f₂（x）=x，③f₃（x）=x²中，其中________是“保三角形函數(shù)”．（填上正確的函數(shù)序號）

函數(shù)的單調增區(qū)間為________．

設函數(shù)f（x）=a-，
（1）若x∈[，+∞），①判斷函數(shù)g（x）=f（x）-2x的單調性并加以證明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范圍；
（2）若總存在m，n使得當x∈[m，n]時，恰有f（x）∈[2m，2n]，求a的取值范圍．

函數(shù)的單調遞減區(qū)間為________．

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，求f（x）的解析式，并指出其定義域和值域．

設函數(shù)y=（x）是定義在R⁺上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，
（1）求f（1）的值
（2）如果f（x）+f（-x）≤2，求x的值．