若變量滿足約束條件，則的最小值為____

四棱錐的頂點(diǎn)在底面上的投影恰好是，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長為的等腰直角三角形。則在四棱錐的任意兩個頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線共有______對．

已知直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，且，則________

設(shè)，其中. 若對一切恒成立，則

① ；

② ；

③ 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

④ 的單調(diào)遞增區(qū)間是；

⑤ 存在經(jīng)過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象不相交．

以上結(jié)論正確的是__________________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

如圖，漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處，且與島嶼相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上．

（1）求漁船甲的速度；

（2）求的值．

設(shè)，其中為正實(shí)數(shù).

（1）當(dāng)時，求的極值點(diǎn)；

（2）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且.

（1）求證：對任意的，都有AC⊥BE；

（2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值

已知橢圓的方程為：，其焦點(diǎn)在軸上，離心率.

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)動點(diǎn)滿足，其中M，N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值.

（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點(diǎn)，使得為定值？

若存在，給出證明；若不存在，請說明理由.

省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時刻（時）的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作．

（1）令，，求t的取值范圍；

（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）試比較與的大小，并說明理由；

（3）我們知道數(shù)列如果是等差數(shù)列，則公差是一個常數(shù)，顯然在本題的數(shù)列中，不是一個常數(shù)，但是否會小于等于一個常數(shù)呢? 若會，求出的取值范圍；若不會，請說明理由．