觀察下列等式：

……………………………………

可以推測，當(dāng)x≥2（k∈N*）時(shí)，          ，a_k-2=            。

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(t)=

（Ⅰ）將函數(shù)g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；

（Ⅱ）求函數(shù)g(x)的值域。

（本小題滿分12分）

袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號的有10個(gè)，記上n號的有n個(gè)（n=1,2,3,4）。現(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標(biāo)號。

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，試求a、b的值。

（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若直線AC與平面A₁BC所成的角為θ，二面角A₁-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關(guān)系，并予以證明。

（本小題滿分13分）

如圖，在以點(diǎn)O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點(diǎn)，

∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線C過點(diǎn)P。

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F。若△OEF的面積不小于2，求直線l斜率的取值范圍。

.(本小題滿分12分)

水庫的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為

V（t）=。

（Ⅰ）該水庫的蓄求量小于50的時(shí)期稱為枯水期，以i-1＜t＜t表示第1月份（i=1,2,…,12），同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？

（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取e=2.7計(jì)算）

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)。

（Ⅰ）對任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和。是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由。

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（    ）

A．1     B．2     C．1或2     D．-1

設(shè)集合，，那么“”是“”的（    ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件  C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則數(shù)列的前7項(xiàng)的和為（    ）

A．63    B．64     C．127     D．128