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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n≠0，S_n₊₁+S_n=ka_n₊₁(|k|＞1)，問數(shù)列｛a_n｝是否為等比數(shù)列，并說明理由．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有兩個(gè)等差數(shù)列｛a_n｝和｛b_n｝，

，求

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知等差數(shù)列｛a_n｝的首項(xiàng)a₁=70，公差d=-9，求前n項(xiàng)的和S_n的最大值

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

等差數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_m=a，S_n_-_m+b=S_n(n＞m)，m、n∈N，求S_n．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)等差數(shù)列｛a_n｝與｛b_n｝，它們的前n項(xiàng)和分別為S_n與T_n，如果

，求

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在等差數(shù)列｛a_n｝中，

　　(1)S₁₀=100，S₁₀₀=10，求S₁₁₀；

(2)a₁=-60，a₁₇=-12，求其前30項(xiàng)絕對(duì)值的和

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一簍西瓜，一個(gè)一個(gè)過秤作了記錄，后來不慎記錄單上灑了墨水，許多數(shù)字看不清楚，如圖所示，記錄員只記得：每個(gè)西瓜的斤數(shù)都是整數(shù)，最小的重5斤，最大的三個(gè)重量相同，其余各個(gè)的斤數(shù)(包括最小的和一個(gè)最大的)恰好成一個(gè)公差不為1的等差數(shù)列，總質(zhì)量小于200斤．如果不復(fù)秤，試根據(jù)記錄單上能辨認(rèn)出的字跡和記錄員提供的情況，你能推算出西瓜的個(gè)數(shù)、每個(gè)西瓜的重量和總重量嗎?