某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f(n)與時(shí)間n（1≤n≤30、nÎ N*）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中函數(shù)f(n)圖象中的點(diǎn)位于斜率為5和－3的兩條直線上，兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且第m天日銷售量最大．

(1)求f(n)的表達(dá)式，及前m天的銷售總數(shù)；

(2)按以往經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該專賣店銷售某款服裝的總數(shù)超過 400件時(shí)，市面上會(huì)流行該款服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于30件時(shí)，該款服裝將不再流行．試預(yù)測(cè)本款服裝在市面上流行的天數(shù)是否會(huì)超過10天？請(qǐng)說明理由．

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺(tái))，其總成本為G(x)(萬元)，其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本)，銷售收入R(x)(萬元)滿足：

R(x)=

假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律．

(1)要使工廠有贏利，產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍？

(2)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使贏利最多？

(3)求贏利最多時(shí)每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)．

已知f(x)=log_a(x+1)，點(diǎn)P是函數(shù)y=f(x)圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的軌跡是函數(shù)y=g(x)的圖象，當(dāng)a＞1,x∈［0,1時(shí)，總有2f(x)+g(x)≥m恒成立．

(1)求出g(x)的表達(dá)式；

(2)求m的取值范圍．

某廠家擬在2004年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（）（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2004年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1．5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．

（1）將2004年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；

（2）該廠家2004年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

已知，

如果是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知圓M∶與圓N∶2x＋2y－2=0交于A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)平分圓N的圓周．求圓M的圓心軌跡方程，并求其中半徑最小時(shí)圓M的方程．

一條光線從A(－3，4)射到直線l∶y=x＋1以后，再反射經(jīng)過點(diǎn)B(1，6)，求這條光線從A到B的長(zhǎng)及入射線和反射線所在直線方程．

已知平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥平面ABCD，AB＝4，AD＝2．若B₁D⊥BC，直線B₁D與平面ABCD所成的角等于，求平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁的體積．

已知復(fù)數(shù)z₁＝cosθ－i，z₂＝sinθ＋i，求|z₁·z₂|的最大值和最小值．

某廠家擬在2003年國(guó)慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件，已知2003年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為年平均每件產(chǎn)品成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

(1)將2003年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；

(2)該廠家2003年的促銷費(fèi)用投入為多少萬元時(shí)，廠家的年利潤(rùn)最大？