已知數(shù)列的前n項(xiàng)和s_n＝n²＋n－1，求其通項(xiàng)a_n，判斷｛a_n｝是否為等差數(shù)列？

已知a²，b²，c²成等差數(shù)列，求證：，，也成等差數(shù)列．

思路點(diǎn)撥：根據(jù)等差中項(xiàng)，也可證明等差數(shù)列

函數(shù)f(x)＝1og_a(x＋8－)在[1，＋)上是增函數(shù)，求a的取值范圍.

解答題

定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，f()＝0且f(1ogx)>0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

將六件不同的禮品，

（1）分給甲、乙、丙三人每人各得2件，有幾種分法？

（2）分給三人，甲得1件，乙得2件，丙得3件，有幾種分法？

（3）分給三人，一人得1件，一人得2件，一人得3件，有幾種分法？

（4）平均分成三堆有幾種分法？

（5）分成三堆，有幾種分法？

如圖，P—ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF—ABC與棱錐P—ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

(1)證明：P—ABC為正四面體；

(2)若PD=PA, 求二面角D—BC—A的大�。�(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

(3)設(shè)棱臺DEF—ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,使得它與棱臺DEF—ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.

已知函數(shù)，f(x)＝－1og₂，求函數(shù)f(x)的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性．

已知函數(shù)f（x）=3ax²＋(a—2)x +a滿足f（－1）≥a²+4，

   （Ⅰ）求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求證：3≤f（）≤.

已知sin(5π－α)= cos(π+β)和cos(－α)=－ cos(π+β),

且0<α<π,0<β<π,求α和β的值.

已知sinα+cosα=－,且|sinα|>|cosα|,求cos³α－sin³α的值.