如下圖，一條河寬1千米，相距4千米(直線距離)的兩座城市A和B，分別位于河的兩岸(城市A，B與岸的距離忽略不計)．現(xiàn)需鋪設一條電纜連通城市A與B．已知水下電纜的修建費為4萬元/千米，地下電纜的修建費為2萬元/千米，假設兩岸是平行直線，問：應如何鋪設電纜可使總費用最少？(＝3.873，＝1.732，精確到百米，百元)

如下圖所示，點P在直徑AB＝1的半圓上移動，過點P作圓的切線PT，使PT＝1，則如何確定點P的位置，才能使得四邊形ABTP的面積最大？并求出這個最大值．

若f(x)＝1－2a－2acosx－2sin²x的最小值為f(a)．

(1)寫出f(a)的表達式；

(2)確定能使f(a)＝的a值，并對此時的a求出f(x)的最大值．

已知3sin²α＋2sin²β＝2sinα，求u＝sin²α＋sin²β的最值．

設f(x)＝sin²x－asin²(x∈R且a∈R)，求f(x)的最值．

求下列函數(shù)的值域．

(1)y＝，

(2)y＝sinx＋cosx＋sinx＋sinxcosx

已知f₁(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的部分圖象如下圖所示：

(1)求此函數(shù)的解析式f₁(x)；

(2)與f₁(x)的圖象關于x＝8對稱的函數(shù)解析式f₂(x)；求f₁(x)＋f₂(x)單增區(qū)間

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖象過點P(，0)，圖象上與點P最近的一個頂點是Q(，5)．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)指出函數(shù)的增區(qū)間；

(3)求使y≤0的x的取值范圍．

已知函數(shù)y＝asinx＋bcosx＋c的圖象上有一個最低點(，1)，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位可得y＝f(x)的圖象，又知f(x)＝3的所有正根依次為一個公差為3的等差數(shù)列，求f(x)的解析式、最小正周期和單調區(qū)間．

先將函數(shù)y＝f(x)的圖象右移個單位，然后再把圖象上每一點的橫坐標擴大為原來兩倍，所得的圖象恰好與函數(shù)y＝3sin(x＋)的圖象相同，求f(x)的解析式．