數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，已知數(shù)列{}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，問(wèn)q滿(mǎn)足什么條件時(shí)，方有，對(duì)n∈成立？

某商場(chǎng)以100元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批羊毛衫，以高于進(jìn)價(jià)的不同價(jià)格出售，銷(xiāo)售有淡季與旺季之分，標(biāo)價(jià)越高，購(gòu)買(mǎi)人數(shù)越少，我們稱(chēng)剛好無(wú)人購(gòu)買(mǎi)時(shí)的最低標(biāo)價(jià)為羊毛衫的最高價(jià)格，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：

①購(gòu)買(mǎi)人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)；

②旺季的最高價(jià)格是淡季最高價(jià)格的3/2倍；

③旺季商場(chǎng)140元/件價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，商場(chǎng)能獲取最大利潤(rùn)．問(wèn)：在淡季銷(xiāo)售時(shí)，商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少？

在我國(guó)古運(yùn)河上建有許多形狀相同的拋物線(xiàn)型拱橋(從上游到下游標(biāo)記，n＝0，1，2……)，經(jīng)測(cè)量知，相鄰兩橋之間的距離近似地滿(mǎn)足＝800＋150n(n＝1，2，……)這些拱橋當(dāng)水面距拱頂5m時(shí)，橋洞水面寬8m，每年汛期，船公都要考慮拱橋的通行問(wèn)題，一只裝有貨物的船，露出水面部分的高為m，寬為4m．

(1)要使該船能順利通過(guò)拱橋，試問(wèn)水面距拱頂?shù)母叨缺仨氝_(dá)到幾米？

(2)已知河水每小時(shí)上漲0.15m，船在靜水中的速度為0.4m/s，水流速度為15m/min，若船從橋起錨順?biāo)�航行時(shí)，河水開(kāi)始上漲，試問(wèn)船將在哪一座橋可能受阻？(≈153.9，≈147.8，≈159.9)

在等差數(shù)列{}中，＝1，d≠0，若＝＋＋…＋，＋…＋，若與的比與n無(wú)關(guān)(n∈N)．

(1)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2)求的值

一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用為每小時(shí)96元，若速度為10公里/時(shí)，1小時(shí)總費(fèi)用為102元，問(wèn)此輪船以何種速度航行時(shí)，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最少？

函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(－∞，1]．

(Ⅰ)判斷f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)求；

(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的值域；

若商場(chǎng)每周的進(jìn)貨數(shù)量為區(qū)間[11，30]中的某一整數(shù)，商店每銷(xiāo)售一臺(tái)空調(diào)器可以獲利500元；若供大于求則多余商品每臺(tái)需保管費(fèi)用100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時(shí)每一臺(tái)空調(diào)器僅獲利200元．問(wèn)此商場(chǎng)周初進(jìn)貨量(含上周余量)應(yīng)為多少才能使周平均利潤(rùn)最大？

已知連續(xù)型隨機(jī)變量ζ的概率密度函數(shù)是：

(1)求常數(shù)a；

(2)畫(huà)出ζ的概率密度曲線(xiàn)；

(3)求P(2＜ζ＜3)；

(4)求關(guān)于x的方程4＋4ζx＋5ζ－6＝0有實(shí)根的概率．

(1)求證：

(2)等比數(shù)列{}中，＞0，化簡(jiǎn)：A＝－……＋

在雙曲線(xiàn)＝－1的一支上有不同的三點(diǎn)A(，)，B(，6)，C(，)與焦點(diǎn)F(0，5)的距離成等差數(shù)列．

(1)求

(2)求證：線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．