已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝－

(Ⅰ)求當(dāng)x＜0時，f(x)的解析式；

(Ⅱ)試確定函數(shù)y＝f(x)(x≥0)的單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)(理)若x₁≥2，且x₂≥2

證明：|f(x₁)－f(x₂)|＜2．

已知曲線C的方程為：kx²＋(4－k)y²＝k＋1(k∈R)

(Ⅰ)若曲線C是橢圓，求k的取值范圍；

(Ⅱ)若曲線C是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是，求此雙曲線的方程；

(Ⅲ)(理)滿足(Ⅱ)的雙曲線上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線l：y＝x－1對稱，若存在，求出過P，Q的直線方程；若不存在，說明理由．

用分期付款的方式購買一批總價為2300萬元的住房，購買當(dāng)天首付300萬元，以后每月的這一天都交100萬元，并加付此前欠款的利息，設(shè)月利率為1％．若首付300萬元之后的第一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月應(yīng)付多少萬元？全部貸款付清后，買這批房實(shí)際支付多少萬元？

如圖，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB，點(diǎn)E，M分別為A₁B，C₁C的中點(diǎn)，過點(diǎn)A₁，B，M三點(diǎn)的平面A₁BMN交C₁D₁于點(diǎn)N

(Ⅰ)求證：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；

(Ⅱ)求二面角B－A₁N－B₁的正切值；

(Ⅲ)(文)設(shè)A₁A＝1，求棱臺MNC₁－BA₁B₁的體積V．

(理)設(shè)截面A₁BMN把該正四棱柱截成的兩個幾何體的體積分別為V₁，V₂(V₁＜V₂)，求V₁∶V₂的值．

設(shè)在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c且滿足2a＋2c＝(＋1)·b

(Ⅰ)求證：2＝(＋1)；

(Ⅱ)(文)若A＋C＝，試求角C的值．

(理)若A＝2C，試求角B的值．

某油料庫已儲油料a噸，按計劃正式運(yùn)營后的第一年進(jìn)油量為已儲油量的25％，以后每年的進(jìn)油量為上一年底儲油量的25％，且每年運(yùn)出b噸．設(shè)為正式運(yùn)營第n年底的儲油量．

(Ⅰ)求的表達(dá)式并加以證明；

(Ⅱ)為抵御突發(fā)事件，該油庫年底儲油量不得少于a噸，如果b＝a噸，該油庫能否長期按計劃運(yùn)營，如果可以請加以證明，如果不行請說明理由．

(取lg2＝0.30，lg3＝0.48)

某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)支出為12萬美元，以后每年都增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入為50萬美元．

(1)若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？

(2)若干年后，外商為開發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案：

①年平均利潤最大時，以48萬美元出售該廠；

②純利潤總和最大時，以16萬美元出售該廠．

問哪種方案最合算？

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，設(shè)f(x)＝a²x²－(a²－b²)x－4c²(x∈R)，且f(2)＝0．

(1)求角C的取值范圍．

(2)求cos(A－B)的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，且f(x)同時滿足以下條件：

①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)y＝－x³符合條件2的區(qū)間[a，b]．

(2)判斷函數(shù)y＝2x－lgx是不是閉函數(shù)？若是，請說明理由，并找出區(qū)間[a，b]；若不是，請說明理由．

(3)若y＝k＋是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

某集團(tuán)準(zhǔn)備投資1200萬元興辦一所完全中學(xué)(包括初中和高中)，為了考慮社會效益和經(jīng)濟(jì)效益，對該地區(qū)教育市場進(jìn)行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)列表(以班為單位)如下：

根據(jù)物價部門的規(guī)定：初中是義務(wù)教育階段，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制，預(yù)計除書本費(fèi)、公辦費(fèi)以外，每生每年可收取600元；高中每生每年可收取1500元．因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個班為宜，教師實(shí)行聘任制，初、高中的教育周期均為三年．請你合理安排招生計劃，使得年利潤最大．照這樣計算，大約經(jīng)過多少年可收回全部投資？