某玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種玩具，生產(chǎn)每件甲種玩具需要經(jīng)過第一道工序2小時(shí)，第二道工序2小時(shí)；生產(chǎn)每件乙種玩具需要經(jīng)過第一道工序2小時(shí)，第二道工序4小時(shí)，第一道工序有2位工人，第二道工序有3位工人，他們每個(gè)每周工作40小時(shí)，已知甲種玩具每件能盈利30元，乙種玩具每件能盈力40元．假定工廠生產(chǎn)的每件玩具都能賣出去，問每周兩種玩具各生產(chǎn)多少件才能使利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

求Z＝400＋7x＋5y的最小值，使式中的x，y滿足約束條件

已知△ABC的頂點(diǎn)為A(1，1)，B(5，3)，C(4，5)，直線l平分三角形的面積，且l∥AB，求直線l的方程．

已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log₈x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)的y=log₂x的圖象交于C、D兩點(diǎn)．

(Ⅰ)證明點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線上；

(Ⅱ)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

已知直線和點(diǎn)P（6，4），在直線上求一點(diǎn)Q，使過PQ的直線與直線及軸在第一象限內(nèi)圍成的三角形的面積最小。

已知在△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，3），過B點(diǎn)的角平分線所在直線方程為2x－y = 0，過C點(diǎn)的中線所在直線方程為x + 7y + 5 = 0，求B點(diǎn)的坐標(biāo)和BC邊所在直線的方程．

已知幾條直線：

x－y＋c₁ = 0，

x－y＋c₂ = 0，

……

x－y＋c_n = 0（其中c₁＜c₂＜c₃＜c_n…＜n）

這幾條平行線中，每相鄰兩條之間的距離順次為2，3，4，…，n．

（1）求c_n．

（2）求x－y＋c_n = 0與x軸、y軸圍成的圖形的面積．

（3）求x－y＋c_n－1 = 0與x－y＋c_n = 0及x軸、y軸圍成圖形的面積．

已知兩直線l₁∶y = x，與l₂∶y = － x，在兩直線的上方有一點(diǎn)P，P到l₁、l₂的距離分別為與，又過P分別作l₁、l₂的垂線，垂足為A，B．求 (1) P點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 的值．

二定點(diǎn)A(2a，0)，B(0，2b)( a、b均不為零，) M為直線上bx＋a y－a b = 0上一動(dòng)點(diǎn)，求：（1）△ABM的重心軌跡方程；（2）使最小時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)B(1，1)，C(－8，4)，∠A的平分線所在直線方程是x－y＋4 = 0，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．