一炮彈在某處爆炸，在A處聽(tīng)到爆炸聲的時(shí)間比在B處晚2 s.

（1）爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上？

（2）已知A、B兩地相距800 m，并且此時(shí)聲速為340 m/s，求曲線的方程.

求與⊙C₁:x²+(y－1)²=1和⊙C₂：x²+(y+1)²=r²（r＞0）都外切的動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.

過(guò)A（2，1）作直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若A是線段PQ的中點(diǎn)，求直線l的方程．

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與該橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且|PQ|=，求橢圓的方程.

已知橢圓（a > b > 0），A、B是橢圓上兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸相交于P（x₀，0），證明：．

已知橢圓，直線．P是l上點(diǎn)，射線OP交橢圓于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足|OQ|·|OP|=|OR|²，當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓上有三個(gè)不同的點(diǎn)A、B、C，其中B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，它們到焦點(diǎn)F（4，0）的距離| AF |，| BF |，| CF |成等差數(shù)列，記線段AC的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為T，若直線BT的斜率為，求此橢圓的方程．

已知橢圓長(zhǎng)軸|AA₁|=6，焦距|F₁F₂|=4，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F₁作直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，設(shè)∠MF₁F₂=α(0≤α≤180°)，問(wèn)α為何值時(shí)，|MN|等于橢圓短軸長(zhǎng).

已知直線y=－kx－2,P(－2,1),Q(3,2)

(1)當(dāng)k=2時(shí)，這條直線與直線PQ的交點(diǎn)分所成的比是多少??

(2)當(dāng)這條直線和線段PQ有交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍。

求通過(guò)原點(diǎn)，且與兩相交直線x＋2y－9＝0和2x－y＋2＝0相切的圓的方程．