長方體ABCD－中，

　�。�1）與自出發(fā)的三條棱分別成a 、b 、γ角，求證：；

　　（2）設與自出發(fā)的三個表面成q ，，角，求證：

設(a＞0）.利用函數單調性定義，判斷函數f (x) 在(0，＋∞)上的單調性．

討論的單調性。

求函數的單調區(qū)間和最值，并求出取得最值時的x的集合．

已知函數  

1° 求f (x)的定義域、值域。    2° 判斷并證明其單調性。

設函數f(x)=lg(ax²+2x+1)．

(1)若f(x)的定義域是R，求實數a的取值范圍；

(2)若f(x)的值域是R，求實數a的取值范圍．

當m取何實數時，方程2 (m+1)x²+4mx+3m－2=0

(1) 有一正實根和一負實根；

(2) 有兩個負實根；

(3) 正根絕對值大于負根絕對值；

(4) 有實根．

規(guī)定，其中，m是正整數，且，這是組合數（n、m是正整數，且m≤n）的一種推廣．

（1）求的值；

（2）（文）設x＞0．當x為何值時，取得最小值?

　�。ɡ恚┙M合數的兩個性質：

　　 ①    ②

是否都能推廣到（x∈R，m是正整數）的情形?

若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

（3）（文）同（理）（2）

　�。ɡ恚┮阎�組合數是正整數，證明：當x∈Z，m是正整數時，∈Z．

（Ⅰ）直線m：y＝kx＋1與雙曲線的左支交于A、B兩點，求k的取值范圍；

（Ⅱ）直線l過點P（－2，0）及線段AB的中點，CD是y軸上一條線段，對任意的直線l都與線段CD無公共點．試問CD長的最大值是否存在?若存在，請求出；若不存在，請說明理由．

如圖，斜三棱柱ABC－，已知側面與底面ABC垂直且∠BCA＝90°，∠＝60°，BC＝＝2，若二面角A－－C為30°．

（Ⅰ）求與平面所成角的大小；

（Ⅱ）在平面內找一點M使三棱錐M－為正三棱錐，并求M到平面的距離．