在△ABC中，角A、B、C成等比數(shù)列，且b²－a²＝ac，求三個(gè)內(nèi)角的大小．

已知(a，b，c∈R)．

(1)若a＋c＝0，f(x)在[－2，2]上的最大值為，最小值為，求證：；

(2)當(dāng)b＝4，時(shí)，對(duì)于給定的負(fù)數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)M(a)使得x∈[0，M(a)]時(shí)都有|f(x)|≤5，問a為何值時(shí)M(a)最大，并求出這個(gè)最大值M(a)，證明你的結(jié)論．

橢圓G：(a＞b＞c)的兩個(gè)焦點(diǎn)為(－c，0)，(c，0)，M是橢圓上一點(diǎn)，且滿足．

(1)求離心率e的取值范圍；

(2)當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N(0，3)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為．①求此時(shí)橢圓G的方程．②(只理科作)設(shè)斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問：A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P(0，)，Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線的左支上，點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上，則滿足：．

(1)求此雙曲線的離心率；

(2)若此雙曲線過N(2，)，求雙曲線的方程；

(3)若過N(2，)的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別為(在y軸正半軸上)，點(diǎn)A、B在雙曲線上；且(λ′∈R)，求時(shí)直線AB的方程．

已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F(c，0)(c＞0)，右準(zhǔn)線為，|AF|＝3．過點(diǎn)F作直線交雙曲線的右支于P，Q兩點(diǎn)，延長PB交右準(zhǔn)線l于M點(diǎn)．

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)若，求△PBQ的面積S；

(Ⅲ)(理)若(λ≠0，λ≠－1)，問是否存在實(shí)數(shù)μ＝f(λ)，使得：．若存在，求出μ＝f(λ)的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(文)若，問是否存在實(shí)數(shù)μ，使得：．若存在，求出μ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)，(x＞0)．

(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明綜合結(jié)論；

(2)若當(dāng)x＞0時(shí)，恒成立，求正整數(shù)k的最大值．

已知常數(shù)a＞0，向量，經(jīng)過定點(diǎn)A(0，－a)，以為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)B(0，a)，以為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R．

(1)求點(diǎn)P的軸跡C的方程；

(2)若，過E(0，1)的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，求的取值范圍．

已知點(diǎn)F(1，0)，直線l：x＝2，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d，已知，且．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若，求向量與的夾角；

(3)如圖所示，若點(diǎn)G滿足，點(diǎn)M滿足，且線段MG的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P，求△PGF的面積．

如圖，將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字排成3×3的方陣．

(1)若每行從左到右、每列從上到下都是遞增的，則這樣的不同的方陣共有多少個(gè)？

(2)若中間一數(shù)量最大，上下兩行從左到右是遞增的，左右兩列從上到下也是遞增的，這樣的方陣又有多少個(gè)？