設(shè)兩向量滿足，的夾角為60°，若向量與向量的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

已知向量

(1)當(dāng)k為何值時，；

(2)若向量的夾角為鈍角，求實數(shù)k的取值范圍．

甲、乙兩人在一場五局三勝制的象棋比賽中，規(guī)定甲或乙無論誰先贏滿三局就獲勝，并且比賽就此結(jié)束．現(xiàn)已知甲、乙兩人每比賽一局甲取勝的概率是，乙取勝的概率為，且每局比賽的勝負(fù)是獨(dú)立的，試求下列問題：

(Ⅰ)比賽以甲3勝1而結(jié)束的概率；

(Ⅱ)比賽以乙3勝2而結(jié)束的概率；

(Ⅲ)設(shè)甲獲勝的概率為a，乙獲勝的概率為b，求a：b的值．

學(xué)習(xí)小組有6個同學(xué)，其中4個同學(xué)從來沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動，2個同學(xué)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動．

(1)現(xiàn)從該小組中任選2個同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動，求恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率；

(2)若從該小組中任選2個同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動，活動結(jié)束后，該小組沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)個數(shù)ξ是一個隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為．甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料．

(Ⅰ)求三位同學(xué)都沒有中獎的概率；

(Ⅱ)求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率．

已知且，求與的夾角的取值范圍．

已知||＝2，||＝3，與的夾角為120°．

求(1)(2－)·(＋3)．

(2)|－|

已知，，當(dāng)k為何值時，

(1)與垂直？

(2)與平行？平行時它們是同向還是反向？

已知命題p：|x－4|≤6，q：x²－2x＋1－a²≥0(a＞0)，若是q的充分不必要條件，求a的取值范圍

一口袋中有10個大小相同的球，4個紅球，3個綠球，3個黃球，求從口袋中任取2個球，取出2個同色球的概率．